Çok değerli mantık, iki değerli mantığın aklın ilkelerinden çelişmezlik ve üçüncü hâlin imkânsızlığını reddederek doğru, yan­lış ve belirsiz (nötr); kesinlikle doğru, kesinlikle yanlış, olanaklı doğru ve olanaklı yanlış gibi ikiden fazla değeri ka­bul eden; önermelerin ve çıka­rımların tutarlılığını ve geçerliliğini bu önermelere göre denetleyen mantık sistemidir.

Üçüncü hâlin imkânsızlığı ilkesi özetle “Bir önerme ya doğrudur ya da yanlıştır, bu iki değerin dışında başka bir değer alamaz.” bi­çiminde tanımlanabilir. Buna göre bir önermenin iki olanaklı doğ­ruluk değeri vardır. Kimi mantıkçılar, bazı önermelerin ne doğru ne de yanlış olduğunu, buna karşılık ikiden fazla değer alabileceğini öne sürmüşlerdir ve böylece çok değerli mantık anlayışı ortaya çıkmıştır.

Çok değerli mantık anlayışıyla bazı önermelerin doğruluğu veya yanlışlığı hak­kında karar vermek oldukça zor veya imkân­sızdır. Hatta mantık biliminin kurucusu kabul edilen Aristoteles de bu türden önermelerin far­kındaydı. Aristoteles De Interpretatione adlı denemesinde çelişik önerme çiftlerinden birinin doğru olması durumunda di­ğerinin yanlış olacağını söyler. Aynı metnin dokuzuncu bölümünde bu durumun gelecekle ilgili önermeler için nasıl ele alınabileceğini tartışır. Gelecekte ola­cak bir şey hakkında öne sürülen önerme, ilgili “olacak şey”in olup olmayacağı konusunda bir olanaklılık içerir. Aristoteles’in kendi örneğiyle “Yarın bir deniz savaşı olacaktır.” gibi önermeler şu an için ne doğru ne de yanlıştır; bunların yalnızca doğru ya da yanlış olması, olanaklıdır. Fakat şu an için bu önermeye bir değer vermek imkânsızdır.

Epikürcüler, iki değerin ke­sinlikle yanlış olduğunu kabul etmişlerdir. Bunun sonucunda değer so­runu Orta Çağ’da da etkisini devam ettirmiştir. Bazı Orta Çağ mantıkçıları gelecekle ilgili olasılıklı önermelerin “belirsiz” (nötr) yani ne doğru ne de yanlış olduğunu ileri sürmüşlerdir. Fakat bu durum Tanrı’nın önceden-bilme­siyle ilgili yeni bir problemin oluşmasına ne­den olmuştur. Özellikle 15. yüzyılın ortalarında bu konu ciddiyetle tartışılmıştır.

Aristoteles’e karşı çıkan ve “belirsiz” önermelerin olduğunu öne süren bazı mantıçılar, geçmişle ilgili doğruların şu an için kesin ama gelecekle ilgili önermelerin şu an için olanaklı olduğunu kabul ettiler. Her ne kadar bu durumlardan biri gerçekte doğru ise dei ne “P olacak” ne de “P olmayacak” tü­ründeki önermelerin durumları kendilerinde kesinlikle doğru değildir. Fakat kesinlikle doğru olan ya “P olacak” ya da “P olmaya­cak”tır.

Şimdi olmayan ya da bitmiş tükenmiş olan olarak geçmiş hakkındaki doğ­rular, şimdi zorunlu olduğundan, tüm öner­meler hatta gelecekle ilgili önermeler de zorunlu veya kesindir. Aristoteles bu dü­şünceyi reddeder. Geçmişteki bir deniz sa­vaşının dün için doğru olduğunu varsayalım. Geçmiş için doğru olduğu için iki gün sonra için de yanlış olmayacaktır. Buradan kesin olarak dün için doğru olanın yarın için de doğru olacağı sonucu kesinlikle çıkar. Aynı şekilde kesin olarak dün için “bir deniz savaşı olmuş” yan­lış ise yarın için de yanlış olacağı kesinlikle çıkar. Böylece gelecekte olacak bir deniz sa­vaşı önermesinin olanaklı olma olasığı orta­dan kalkmış olur. Bu tür bir benzetme ve çı­karımdan kutulmanın yolu ancak dün için doğru ya da yanlış olanı veya simdi için doğru ya da yanlış olanı reddetmekten geçer. Bu tür akıl yürütmenin çürütülmesi ancak öncüllerin yanlış olduğunu göstermekle ola­naklıdır. Bu nedenle Antik düşünürlerin ba­zıları bile, kesin olandan kesin olanın çıktığı varsayımını reddettiler.

Ockham ve Peter de Rivo’nun karşıtı teologlar gibi bazı Orta Çağ düşünürleri, geçmiş hakkında etkin bir güce sahip olmadığımız öncülleri kabul etmediler. Aslında, geçmiş olayların geçmişte olduğunu söyleme hakkımız yoktur. Bu nedenle birçok düşünür “olacak” ifadesinin iki alanı arasın­daki ayırımdan uzak durmak gerektiğini sa­vundular. “Yarın bir deniz savaşı olmaya­cak”, ya “Yarın bir deniz savaşı olacak olması şu andaki bir durum değildir” ya da “Bir de­niz savaşı olmayacak gibi yarınki bir duru­mun olacağı” anlamına gelmez. İlk durumda deniz savaşı olacağı henüz belirsiz olduğun­dan olumsuzu doğru; ikinci durumda yanlış; her iki durumda ise “belirsiz”dir. İşte önermenin alacağı ikiden fazla değeri ifade eden mantık sistemi de çok değerli mantık adını alır.

ÇOK DEĞERLİ MANTIK

Her ne kadar Antik ve Orta Çağ düşünürleri, üçüncü değer olan “belirsiz” (nötr) üzerinde çalışmanın, klasik mantık yasalarında bir şey ortaya çıkartmayacağını ileri sürseler de, p ise q gibi bir önermenin ön ya da art bileşeninin “belirsiz” olması durumunda üçüncü değerin ne olacağı konusunda çok az öneri getirebil­mişlerdir. Buna karşılık modern mantıkçılar bu konuda daha pratik bir yaklaşımla formal cebirde aksiyomların bağımsızlığını belirle­meyi çok değerli doğruluk tablosuyla yap­mayı denediler.

Ayrıca, çağdaş fizik, özellikle kuantum fi­ziği atom altı evrende elektronun yerini ve hızını birlikte saptamanın olanaksız oldu­ğunu “Belirsizlik İlkesi” ile gösterdi. Böylece kuantum kuramı kesin değerlerin yerine ola­sılıklı değerlerin olduğunu ortaya koydu.

Geleceğe ilişkin önermeler ve kuantum fiziğinin belirsizlik yasası, iki değerli mantı­ğın dışında çok değerlerin ve mantıkların olabileceğini ortaya koymuştur. İşte ikiden fazla değeri kabul eden mantığa çok değerli mantık denir.

Hazırlayan: Sosyolog Ömer Yıldırım

Kaynak: ÇÜÇEN, A. Kadir. Mantık. Bursa: Sentez Yayıncılık, 2020.