X harfinin bilinmeyen olarak kullanılması nispeten modern bir gelenektir.

X harfi her ne kadar İngiliz abecesinde en az kullanılan harflerinden biri olsa da ¹ Stan Lee’nin “X-Men” adlı süper kahramanlarından bir kült hâline gelmiş “The X-Files” adlı televizyon dizisine kadar Amerikan kültürünün her yerinde kendine önemli bir yer edinmiştir.

X harfi genellikle ilgi çekici bir gizem edası takındırılarak bilinmeyen şeyleri simgelemek için sıkça kullanılır. Günümüzün en tanınmış isimlerinden birisi olan Elon Musk’ın SpaceX’inden Tesla’nın Model X’ine ve şimdi de dünyanın en çok kullanılan sosyal medya araçlarından birisi olan Twitter’ın yeni adı olarak kullanılan X’e bakmak, x’in dilde olduğunun aksine genel kullanımda ne kadar yaygın olduğunun göstergesini verecektir.

X’e en çok matematik dersinden aşina olduğumuzu söyleyebiliriz. Pek çok cebir probleminde ‘bilinmeyen’ yerine değişken olarak x kullanılır. Peki bu rol için neden x harfi seçilmiştir? Bu uzlaşıya ne zaman varılmış ve x’in kullanım alanına nerede, kimlerce karar verilmiştir?

Bu konuda öne sürülen birkaç farklı teori vardır. Örneğin kimileri x’in bir çeviri ürünü olduğuna atıfta bulunurken diğerleri daha tipografik bir kökene işaret ederler. Muhakkak her teorinin bir değeri vardır; ancak özellikle matematik tarihçileri, x’in modern cebirdeki rolünü nasıl kazandığını tarihsel zeminde kesin olarak söylemenin oldukça zor olduğu ortak kanısındalardır.

Antik Bilinmezlerin İfadesi

Günümüzde cebir, artı ve eksi gerçek sayılarla, bunların yerini tutan harfler yardımıyla nicelikler arasında genel bağlantılar kuran matematik koludur. Ancak antik dönemde pek çok toplum sembolik gösterimleri olmayan ve fakat iyi gelişmiş matematiksel sistemlere ve bilgiye sahipti. ²

Tüm antik cebir, retorik’ten ibaretti. Matematik problemleri ve bu problemlerin çözümleri, tıpkı ilkokulda karşılaştığımız sözel problemler gibi, küçük bir hikâyenin parçası olarak anlatılıp sözcüklerle ifade ediliyordu.

Geometrik konusundaki maharetleriyle bilinen eski Mısırlı matematikçiler, basit cebir problemlerini çözme konusunda da oldukça yeteneklilerdi. Rhind papirüsünde ³ Katip Ahmes, cebir problemlerinde bilinmeyeni belirtmek için “aha” olarak adlandırılan hiyeroglifleri kullanmıştı. Örneğin papirüsteki 24 numaralı problemde, aha+aha’nın yedide birinin 19’a eşit olması durumunda, aha’nın kaç olacağı soruluyor. Antik Mısır’da “aha”, bazen “kütle” bazen de “öbek” anlamlarında kullanılırdı.

Mezopotamya’daki Babil medeniyetinde cebir sistemlerinde bilinmeyenler için birçok farklı ifade kullandılar. ⁴ Bunlar problem bir geometrik biçim içerse de içermese de genellikle uzunluk, genişlik, alan veya hacim bildiren sözcüklerden seçiliyordu.

Matematiksel bilgi birikimi birçok ülkede ve birçok kültürde birbirinden bağımsız olarak gelişti. ⁵ İletişimdeki sınırlanmışlık, sembollerle gösterimin tek tipleşmesini engelledi. Ancak zamanla bazı kısaltmalar yavaş yavaş ortak olarak kullanılmaya başlandı.

Bazı kelimelerin orta hecelerinin yutulduğu bir geçiş evresinde yazarlar bazı senkoplu sembolik gösterimler kullanmış, ancak cebirsel ifadeler retorik olarak aktarılmaya devam edilmiştir. ⁶ İskenderiyeli Diophantus büyük eseri “Arithmetica”da senkoplu bir cebir kullanmıştır. Bilinmeyene “arithmos” adını vermiş ve bilinmeyen için s’ye benzeyen ve artık kullanılmayan bir Antik Yunanca harf kullanmıştır.

Hintli matematikçiler başkaca cebirsel keşifler yapmışlar ve öncelikli olarak ondalık sistemde her bir basamak için kullanılmak üzere modern semboller geliştirmişlerdir.

Dönemin en ünlü Hintli matematikçilerinden biri, cebirsel teknikleri her türlü ikinci dereceden denklemleri çözebilmek için kullanan Brahmagupta’ydı. Brahmagupta’nın kendi zamanında bilinmeyeni ifade etmek için kullandığı değişken, yãvattâvat idi. Başkaca değişkenler gerektiğinde, renk adlarının ilk hecesini kullanmaya başladı. Örneğin kâlaka’dan (siyah) kâ, yavat tava’dan (sarı) ya, nilaka’dan (mavi) ni gibi sembolleri değişken olarak kullandı.

Harezmi’nin “Cebir ve Mukâbele Hesabı Üzerine Özet Kitap” isimli eserinden bir parça. (Al-Khwarizmi / Wikimedia Commons)

İslam âlimleri, dünyanın matematiksel, bilimsel ve teknik bilgisine büyük katkıda bulunan Antik Yunan ve Antik Hint eserlerinin büyük bir kısmını tercüme etmiş ve bunları korumaya almıştır. En ünlü İslam matematikçisi olan Harezmi, temel kitabı “Al-jabr wa’l muqabalah” (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) ile modern “cebir” sözcüğünün yaratıcısı olmuştur.

X’in Tarihsel Kimliği

Modern cebirde bilinmeyeni sembolize etmek üzere x’in nasıl ortaya çıktığına ilişkin en önemli teori yukarıda bahsettiğimiz İslamî temellere dayanmaktadır. Bu teori, aranan sonuç için kullanılan Arapça sözcüğün “bir şey” anlamına gelen “al-shayun” olduğunu ve bunun ilk olarak “sh” kısaltmasıyla kullanıldığını iddia etmektedir. İspanyol bilginler Arapça matematik eserlerini tercüme ederken “sh” sesi için “k” sesini kullanmışlardır. Bu sesi, daha sonra Latince x’e evrilecek olan Yunan harfi χ ile temsil etmişlerdir.

Matematiksel bir ifadenin karmaşık çeviriler yoluyla ortaya çıkması alışılmadık bir durum değildir. Örneğin trigonometride sıkça kullanılan “sinüs” (İng. sine) terimi Hindu dilinde “yarım kiriş” (kiriş, bir eğrinin iki noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Ç.N.) anlamına gelen bir kullanımla başlamış ve üst üste çeviriler sonucunda Latincede “kıvrım, eğri” gibi anlamlara gelen “sinus” sözcüğüne evrilmiştir.

Bununla birlikte, x’in bilinmeyeni ifade etmek için kullanılmasının, Arapça eserlerin İspanyolcaya çevrilmesi sonucu ortaya çıktığını iddia eden teori de bir başka teoridir.

İspanyol abecesi de x harfini içerir ve erken dönem Kataloncası, modern “sh” sesine benzer bir telaffuz da dahil olmak üzere, bu harfin bağlama bağlı olarak değişen çeşitli telaffuzlarını içerir. Sesin telaffuzu zaman içinde değiştirmiş olsa da Portekizcede, Meksika İspanyolcasında ve yerel yer adlarındaki kullanımında hâlâ x için sh sesinin izlerini görmek mümkündür. Bu mantıkla, İspanyol çevirmenler önce Yunanca χ sembolüne sonra da Latincedeki x’e başvurmak zorunda kalmadan x’i kendi çerçevelerinde kullanmış olabilirler.

Dahası, x harfi Orta Çağ boyunca matematikte ara sıra kullanılmış olsa da bu sembolün o kadar eskiye dayanacak kadar tutarlı bir kullanımına denk gelinmemektedir. Orta Çağ’dan sonra geçen birkaç yüzyıl boyunca Batı matematik metinlerinde bilinmeyeni sembolize etmek için farklı kelimeler, kısaltmalar ve harfler kullanıladurmuştur.

Örneğin, 1556 yılında Meksika’da yayımlanan “Sumario Compendioso of Juan Diez” adlı cebir kitabında yer alan bir problemde, bilinmeyeni ifade etmek için “şey” ya da “cansız nesne” gibi anlamlara gelen “cosa” kelimesi kullanılır.

Belki de x’in günümüzdeki kullanımı için yapılacak en makul açıklama, büyük Fransız filozof Rene Descartes’a atıfta bulunarak yapılabilir. Descartes 17. yüzyılda yayımlanan başyapıtı “Yöntem Üzerine Konuşma”da, analitik geometrinin geometrik problemleri çözmek için cebirin kullanıldığı bir türünü açıklamıştır. Belirsiz sabitler için abecenin ilk birkaç harfini, değişkenler içinse son harflerini sondan başa doğru sıralayarak kullanmıştır.

Büyük Fransız filozofu Rene Descartes

Hiçbir zaman kesin olarak bilinemeyecek olsa da bazı teorilere göre Descartes Fransızcada az kullanılması nedeniyle matbaanın elinde büyük bir x kalıbı rezervi bulunmasından dolayı x’i sıkça kullanmıştır. X’i kullanmayı seçme nedeni ne olursa olsun, Descartes matematiğin gelişimine büyük katkı sunmuştur.

Cebir’in Ötesindeki X

Cebirde x’in kökeni belirsiz olsa da tarihçilerin x’in tarihsel kullanımına dair bildiği kesinlikler mevcuttur. Noel (Christmas) sözcüğünün kısaltması olan Xmas’taki X kesinlikle Yunanca χ harfinden gelmektedir. Mesih için kullanılan Yunanca sözcük Christos’tur ve χριστοσ şeklinde yazılır. Bu sözcük de “meshedilmiş (vaftiz edilmiş)” anlamına gelir.

χ monogramı, 16. yüzyıla kadar uzanan Roma Katolik ve Doğu Ortodoks metinlerinde Mesih’in kısaltması olarak, Hz. İsa’ya atıfla kullanılmıştır. Yine aynı şekilde Antik Yunancada “ch” (kh) sesi, x harfiyle, “r” sesi ise “p” harfiyle yazılırdı. XP kısaltması aynı zamanda “KR” anlamına gelirdi ki bu da Hristiyanlığın yasaklandığı dönemlerde, Hz. İsa’yı sembolize etmek adına gizli bir kısaltma olarak kullanılmıştır. Daha sonraları ise XP monogramı, “İsa Adına” vurgusunu sembolize etmiştir.

Alman fizikçi Wilhelm Röntgen 1895 yılında elektriğin etkilerini gözlemlemek için Crookes Tüpü üzerinde çalışırken elektrik açıkken hemen arkasındaki fosfor kaplı levha üzerinde bir parlama fark etti. Bunu gördükten sonra bunun nasıl mümkün olduğunu merak ederek Crookes Tüpü’nün üzerini ışımayı emeceğini düşünerek siyah bir kartonla kapladı. Buna rağmen fosfor kaplı levha yine ışımaya devam etti. İşte bu noktada Röntgen, tüp içerisinde katot ışınlarından farklı bir ışının daha varlığını keşfetmiş oldu. Tesadüfen keşfedilen daha önce bilinmeyen bu ışınlara, X-ışınları adı verildi.

Özetle, x’in bilinmeyenleri belirtmek için özellikle seçildiği daha birçok başkaca bağlam da mevcuttur. Örneğin İngilizcedeki “X marks the spot” deyiminde şu anlamlar vardır: “Aradığın şeyi tam da burada bulacaksın. İşte, burada!” Ve tabii günümüzün en bilindik X’i olan Elon Musk’ın X’i… Musk bu harfe özel bir ilgi duyuyor ve onu sadece kişisel zevk meselesi olarak kullanıyor.

Görüleceği üzere birçok bağlamda kullanılabilen x, gerçekten de bilinemez bir sembol havasını üzerinden hiç eksik etmiyor.

Bu makale Sosyolog Ömer Yıldırım tarafından www.felsefe.gen.tr için, Peter Schumer’in “Why is the letter ‘X’ so fascinating and mysterious?” isimli röportajından Türkçeye çevrilip derlenerek hazırlanmıştır. Alıntılanması durumunda kaynak gösterilmesi, ahlaklıca olanıdır.

Kaynak Metnin Yazarı: Peter Schumer Middlebury Üniversitesinde matematik ve doğa felsefesi profesördür.

Çeviri ve Derleme: Sosyolog Ömer YILDIRIM

1. https://11points.com/11-least-used-letters-english-3-decently-surprising/
2. Boyer, C. B.; Merzbach, U. C., (2011), A History of Mathematics, 3rd Edition, Wiley, West Sussex.
3. https://www.britishmuseum.org/collection/object/Y_EA10058
4. Aaboe, A., (1998), Episodes from the Early History of Mathematics, (13. Baskı), Mathematical Association of America, Washington.
5. Smith, D. E., (1923), History of Mathematics, (1. Baskı), Ginn and Company, Boston.
6. Stallings, L. (2010), A Brief History of Algebraic Notation, Wiley, West Sussex.