Zenon Paradoksları: Aşil (Akhilleus), Kaplumbağayı Geçebilir mi?

Zenon, erken dönem Yunan felsefesinde Elea Okulu olarak bilinen felsefe ekolünün önde gelen isimlerinden birisidir. Bu okulun ana öğretisine göre, gerçeklik bizim gündelik deneyimlerimizde karşımıza çıkan görüntüler âleminden çok daha farklı bir şeydir. Özellikle bizim onları deneyimlediğimiz hâliyle değişimin ve bu değişimin yaşandığı süreç, bir yanılsamadan başka bir şey değildir. Onlara göre gerçekliğin, sabit ve değişmez olmalıdır.

Bu görüşü desteklemek için Zenon, hareketin anlaşılamaz olduğunu anlatacak bir dizi fikir ileri sürmüştür. Zenon hareketin anlaşılmazlığını Zenon Paradoksları dediğimiz ve kendisinin yarattığı birkaç örnekle açıklamaya çalışmıştır. Bunlardan bir örneği “Aşil paradoksu”  olarak da bilinen bir uzam-zaman anlatısıdır. Anlatının açıklaması şöyledir:

Dönemin en hızlı koşucusu olarak bilinen Akhilleus, kaplumbağayla gireceği bir yarışı kazanamaz. Aslında, o yarışa başlayamaz bile; çünkü başlangıç noktasından bir adım ileriye gitmek için önce almak istediği mesafenin yarısını geçmek zorundadır ve ondan önce de bu yarı mesafenin yarısını geçmek zorundadır ve bu durum sonsuza kadar sürecektir. Yani her uzamın bir yarısı olacağına göre, bu yarıların bitmesi mümkün değildir; dolayısıyla kimse sonsuz sayıdaki noktaları sonlu bir zaman içinde geçemez. Bu bağlamda bakıldığında Akhilleus’un yarışı bitirmesine de imkân yoktur; çünkü bitiş çizgisine varmak için alması gereken mesafenin yarısını geçmek zorundadır Akhilleus ve bunu yapmak için de 0 yarı mesafenin yarısını geçmelidir ve bu sonsuza kadar sürecektir; ama kimse sonlu bir zaman içinde sonsuz sayıdaki noktayı geçemez.

Bu akıl yürütme biçimini çürütmek için umut verici bir yol vardır. Bu yol, “kimse sonlu bir zaman dilimi içinde sonsuz adımlar dizisini tamamlamayı başaramaz” biçimindeki temel öncülün reddedilmesiyle ortaya çıkmaktadır. Örneğin, A noktasından B noktasına geçiş yapan bir kişinin tam da bunu yaptığını savunmak, doğaldır. Elbette, söz konusu kişi bu ara noktaların her biri için belli bir zaman harcayacaksa, yani eğer söz konusu adımlar zamanda belli bir süreyi kapsıyorsa, bu geçişin tamamlanması mümkün değildir; ama yolun üzerindeki ara istasyonlar gibi onlara uğramadan geçip gitmek hiç de belli bir zaman dilimi gerektirmemelidir; çünkü geçiş anlık olabilir. Duraklar zaman alır ama transit geçişler almamalıdır. Ve aslında sonsuz sayıda böylesi tamamlama edimi, onların anlık olduklarını görünce, sonlu bir zaman miktarına uygundur.

Zenon’un dâhice ama kusurlu bu tezi bizim için bir sürü önemli ders içermektedir. Bunların ilki şudur: Doğrudan doğruya tutarsızlık, kabul edilebilir bir şey değildir; rasyonel inandırıcılık, tutarlılık gerektirir. Ve ikinci bariz ders de aşağıdaki dört önermenin dördünün de kabul edilmesi halinde ortaya bir çelişkinin çıkacağı gerçeğinde yatar:

  1. Bir yarış koşmak sonsuz sayıda adımı tamamlamayı gerektirir.
  2. Bu adımların her biri ayrı bir görev demektir.
  3. Sınırlı bir zaman diliminde sonsuz sayıda görevi tamamlamak mümkün değildir.
  4. Bir yarışı sonlu bir zaman diliminde koşmak mümkündür.

Birbiriyle bağdaşmayan bu önermelere tutarlılık kazandırmak için içlerinden en azından birini feda etmemiz gerekir. Üçüncü ders, burada olduğu düşünülen çelişkinin bazı başka uygun ayrımlara gidilerek bertaraf edilebileceğidir. Özel olarak, akılda tutmak gerekir ki söz konusu tutarsızlığın üstesinden ayrı ayrı her adımı tamamlamak (ki zamanda bir kaymaya gerek duymaz) ve ayrı görevleri yerine getirmek (ki daima belli bir zaman dilimi gerektirir) arasında bir ayrım yapılarak gelinebilir. Ve artık elimizde bu ayrım varken, önermedeki 2 numaralı öncülün tutarsızlığı önlenecektir.

Elbette, Zenon’un zaman ve süreç hakkındaki endişelerinde önemli bir nokta vardır. Bizim vuku bulmakta olan bir şeye ilişkin önermelerimiz bir bakıma onları zaman içinde sabitler ve durmaksızın değişen sürecin akışkanlığını dilde yakalamak zordur. Dolayısıyla Zenon’un paradoksundan, çok daha genel kapsamlı bir yöntembilimsel ders çıkarılabilir. Şöyle ki tutarsızlığın ele alındığı durumlar felsefi bir irdelemeye ihtiyaç duyabilir ve ayrımlar yapmak burada kaçınılmaz hale gelen tutarlılık ve yenileme [restorasyon] sorunuyla başa çıkmanın etkili ve somut bir aracını sağlayabilir.

Zenon’un hareket karşıtı tezleri, aklın bize şeylerin gerçekliğinin dünyaya ilişkin insan deneyimlerimizin önümüze koyduğu görünümlerden köklü bir biçimde farklı olduğunu gösterdiği teorisine dayanır. Deneyimimizin en çarpıcı özelliği sürekli değişim ve dönüşümdür. Ama eğer bu, içkin çelişkileri nedeniyle gerçek olamıyorsa, o zaman bizim bu deneyimimizin altında yatan gerçeklik bizatihi o deneyimin gösterdiği şeyden çok farklı bir şey olmalıdır. Çünkü mantık, gerçekliğin içkin olarak kendisiyle tutarlı olması gerektiğini söyler ve bu, bizim de aynı şekilde savunduğumuz, bütün Yunan felsefe geleneği için tartışma götürmez bir doğrudur.

Derleme: Ömer YILDIRIM
Kaynak: 101 Anekdotta Felsefe Tarihinde Yolculuk, Nicholas Rescher

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*