Aristoteles Mantığında Tümevarımsal Akıl Yürütme Nedir?
Aristoteles, Analitik (Analytics) adlı eserinde, sadece tümdengelimli bilimsel ispat veya gösterimi değil, aynı zamanda tümevarımı da değerlendirmiştir.
“Tümevarım tüm vaka ve durumların bir sıralaması yoluyla ilerler.” der. O zaman, tümevarım zıt yönde işler ve kişinin “Bu kuğu beyazdır” gibi belirli bir durum veya örnekten yola çıkarak akıl yürütmesini ve “Tüm kuğular beyazdır” gibi genel bir sonuca ulaşmasına olanak sağlar. Özelden genele gitmek, tümevarımsal kanıtlamaların tümdengelimli olanlardan farklılık gösterdiği yönlerden sadece bir tanesidir. İkisi aynı zamanda, tümevarımın muhtemel olmasına karşılık tümdengelimin kesin olması bakımından da birbirlerinden ayrılırlar. Ancak Aristoteles’in ideal akıl yürütme şekli tümdengelimdir, bir başka deyişle tasımsal (sillojistik) gösterimdir.
Ara Not: Aristoteles’in önermeler arası ilişkileri inceleyen bir diyagram niteliğindeki Karşı Olum Karesi (Karşıtlık Karesi), herhangi bir tez geliştirmeye, bir taze saldırmaya veya bir tezi savunmaya çalışan herkes için en faydalı eğitim araçlarından biridir. Bir kimse “Tüm hırsızlıklar kötüdür,” önermesini ileri sürebilir. Ancak kare bize hatırlatır ki böyle evrensel olumlu bir tezi mağlup etmek için tüm ihtiyacımız olan tek bir örnektir: “Bazı hırsızlıklar kötü değildir.”
Bununla birlikte, günlük hayatta çok az sav tümdengelimlidir. Kimi zaman bir sayı ispatlamaya çalışırken kişinin elinden gelenin en iyisi muhtemel sonuçlara varmaktan ibarettir. Yani, şu şekilde akıl yürütebilirsiniz: “Ne zaman saatimi sabah 6’ya kursam, saatim sabah 6’da çalmıştır. Öyleyse, gelecek sefer saatimi sabah 6’ya kurduğumda, sabah 6’da çalacaktır.” Elbette saatinizin bir kez daha sabah 6’da çalacağı doğru olabilir ve çalmasını umut edersiniz. Çalması olasılığı yüksektir, bir başka deyişle olasılık bire yakındır, yani kesinliğe yakındır. (Bilinebilir olasılıkta, olasılık sıfır ve bir arasında bir sayıdır. Sıfır olasılıkta olay gerçekleşmemektedir. 1’de ise olay kesinlikle gerçekleşecektir. 0.5’te olayın olma olasılığı yarı yarıyadır.) Ancak çalacağından kesin emin olamazsınız; bu bir olasılıktır.
O zaman, tümevarımsal savlar, takip eden çıkarımların olasılıklı olduğu savlardır. Günlük yaşantınızla çıkarımların çoğu da benzer şekilde olasılıklıdır. Evden işe arabayla gidişinizin otuz dakika sürmesini bekliyorsunuzdur, çünkü genelde otuz dakika sürmektedir. İlaveten, arabanız dün ve önceki gün düzgün seyreder durumda olduğu için, bugün ve yarın da hatasız şekilde çalışmasını beklersiniz. Burada dikkat edilmesi gereken şudur ki işe otuz dakikada gitmeniz yine olasılıklara dayalı pek çok faktöre bağlıdır: trafik, hava, arabanızın durumu, yoldaki kazalar ve benzeri gibi. İşe otuz dakikada gitme olasılığını, bu her bir olayın olasılığını çarparak hesaplayabilirsiniz.
Ara Not: Tecrübelere dayalı şeylerin kesin olması mümkün müdür? Öyle olduğunu düşünmek insana cazip gelir. Örneğin güneş her zaman doğmuştur, öyleyse yarın da doğacağı sonucuna varabilirsiniz. Benzer şekilde, penisilin geçmişte boğaz ağrınızı hep geçirmiştir, bu durumda sonraki sefer de faydalı olacağı anlamını çıkarırsınız. Fakat her iki çıkarım da sadece olasıdır; yani olasılıkları birden azdır.
Olasılıklar spor alanında sıklıkla rol oynamaktadır. Bir futbolcunun diyelim, Fenerbahçeli Alex’in geçmiş yıllarda her sezon ortalama 25 gol attığını görmüşseniz, bu yıl da 25 gol atmasını bekleyebilirsiniz. Bu tür akıl yürütmelerde, çıkardığınız sonuçlar belli bir olasılık derecesi olan (yelpazede 0 ile 1 arasındaki bir yere oturmuş olasılıkları olan) kanıtlara dayalıdır ve bu nedenle tümevarımsaldır. Bu tarz tümevarımsal savların özelliklerinden bir tanesi de geleceğin geçmişte benzerlik göstermesini umuyor olmanızdır.
Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 1. Sınıf “Felsefeye Giriş” ve 2., 3., 4. Sınıf “Felsefe Tarihi” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM); Açık Öğretim Felsefe Ders Kitabı
