Döndürme Nedir? Ters Döndürme, Düz Döndürme Nasıl Yapılır?

Önermeler Arası Döndürme İşlemi
Önermeler Arası Döndürme İşlemi

Döndürme nedir sorusu, mantık biliminin bir problemidir. Bir önermenin niteliğini bozmaksızın öznesini yüklem, yüklemini de özne yaparak anlamca eş değer, aynı doğruluk değerine sahip yeni bir önerme yapmaya, döndürme denir.

Döndürme ifadesinin başka bir tanımını şu şekilde yapmak mümkündür: Döndürme, önermelerin niteliğini (olumlu – olumsuz) ve doğruluk değerini (doğru – yanlış) değiştirmeden sadece yüklemini özne, öznesini de yüklem yapmaktır.

Döndürme; düz döndürme ve ters döndürme olarak ikiye ayrılır. Şimdi ters döndürme nasıl yapılır ve düz döndürme nasıl yapılır sorularına cevap bulmaya çalışacağız.

Düz Döndürme

Bir önermenin niteliğini ve doğruluk değerini değiştirmeden özne ve yüklemin yerlerinin değiştirilmesine, düz döndürme denir. Önermenin niteliğini ve doğruluk değerini değiştirmeden yüklemini özne, öznesini yüklem yapmaktır. Düz döndürmenin kuralları ise şu şekildedir:

  • Tümel olumlu (A) bir önermenin düz döndürmesi, tikel olumlu (I) önermedir. Örneğin, “Bütün insanların bir kalbi vardır.” önermesinin düz döndürmesi, “Bazı bir kalbi olanlar, insandır.” önermesidir ve bu iki önerme birbirine eş değerdir.
  • Tümel olumsuz (E) bir önermenin düz döndürmesi, yine tümel olumsuz (E) bir önermedir. Örneğin, “Hiçbir kadın çirkin değildir.” önermesinin düz döndürmesi, “Hiçbir çirkin, kadın değildir.” önermesidir ve bu iki önerme birbirine eş değerdir.
  • Tikel olumlu (I) bir önermenin düz döndürmesi, tikel olumlu (I) bir önermedir. Örneğin, “Bazı kuşlar uçabilir.” önermesinin düz döndürmesi, “Bazı uçabilenler kuştur.” önermesidir ve bu iki önerme birbirine eş değerdir.
  • Tikel olumsuz (O) bir önermenin düz döndürmesi olmaz; çünkü tikel olumsuz bir önermenin düz döndürmesi yapıldığında sonun her zaman döndürülen önerme ile eş değer olmaz. Oysaki döndürme yapmanın amacı, önermenin eş değerini bulmaktır. Örneğin, “Bazı balıklar hamsi değildir.” önermesinin döndürmesi yapılmaya çalışılırsa karşımıza “Bazı hamsiler balık değildir.” önermesi çıkacaktır ki bu iki önerme birbirine eş değer değildir.

Düz döndürmenin şekilsel gösterimi aşağıdaki gibidir:

Düz döndürme şeması
Düz döndürme şeması

Not: Şu önermeler sırasıyla düz döndürme sonucu birbirine eş değer olur: E-E-, A-I, I,I. Bunu akılda daha kolay tutmak adına şöyle şifreleyebiliriz: MERVE AKILLIDIR. Görüleceği gibi bu şifrelemede bütün sesli harfler önermeleri sembolize eder ve sırasıyla hangi tür önerme hangi önermeye düz döndürülebilir onu gösterir.

Ters Döndürme

Bir önermenin niteliğini değiştirmeden, öznenin olumsuz hâlinin yüklem, yüklemin olumsuz hâlinin özne yapılmasına ters döndürme denir. Daha önceki konulardan hatırlanacağı üzere bir kavramın olumsuz hâlini bulmak için o kavrama “olmayan” ya da “değildir” bağlarını eklemek yeterli oluyordu. Ters döndürmenin gösterimi aşağıdaki gibidir. Ters döndürmenin kuralları ise şu şekildedir:

  • Tümel olumlu (A) bir önermenin ters döndürmesi, yine tümel olumlu (A) bir önermedir. Örneğin, “Her dost güvenilirdir.” önermesinin ters döndürmesi, “Her güvenilir olmayan, dost olmayandır.” önermesidir.
  • Tümel olumsuz (E) bir önermenin ters döndürmesi, tikel olumsuz (O) bir önermedir. Örneğin, “Hiçbir erkek güvenilir değildir.” önermesinin ters döndürmesi, “Bazı güvenilir olmayanlar, erkek olmayan değildir.” önermesidir.
  • Tikel olumsuz (O) bir önermenin ters döndürmesi, yine tikel olumsuz (O) bir önermedir. Örneğin, “Bazı güller kırmızı değildir.” önermesinin ters döndürmesi, “Bazı kırmızı olmayanlar, gül olmayan değildir.” önermesidir.
  • Tikel olumlu (I) bir önermenin ters döndürmesi yoktur; çünkü yukarıdaki örnekten hatırlayacağınız gibi döndürme işleminde, önermenin eş değeri bulunmaya çalışılır. Oysaki tikel olumlu bir önermeyi ters döndürdüğümüzde ortaya çıkan önerme her durumda ilk önerme ile eş değer çıkmaz.

Ters döndürmenin şekilsel gösterimi aşağıdaki gibidir:

Ters döndürme şeması
Ters döndürme şeması

Not: Şu önermeler sırasıyla düz döndürme sonucu birbirine eş değer olur: E-O, O-O, A-A. Bunu akılda daha kolay tutmak adına şöyle şifreleyebiliriz: EROOTOPARKTA. Görüleceği gibi bu şifrelemede bütün sesli harfler önermeleri sembolize eder ve sırasıyla hangi tür önerme hangi önermeye düz döndürülebilir onu gösterir.

Mantıkta döndürme, yukarıda anlatıldığı hâlleriyle iki biçimde yapılmaktadır. Bu iki döndürme biçimi de kendine has kurallar çerçevesinde gerçekleşmektedir. Bu kurallar, aynı zamanda mantıksal zeminde temel bulan kurallardır. Bu sebeple bu kurallara uyulması döndürme için elzemdir.

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf “Klasik Mantık” ve “Modern Mantık” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)

1 Comment

  1. YKS’ye 6 gün kala yine buralardayız 🙂
    Güzel, kapsamlıca açıklamışsınız teşekkür ederim.
    İnşallah Mantık’tan soru kaçırmayacam diye ummak istiyorum fakat, Felsefe Grubu’nda(psikoloji-sosyoloji-mantık) en zor bölüm maalesef mantık, tabi zor henüz bilmediğiniz ilmine varmadığınz şey için geçerli bir niteliktir, hadi bakalım 🙂

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*