Friedrich Ludwig Gottlob Frege Kimdir?

(8 Kasım 1848 – 26 Temmuz 1925)

Modern Matematiksel Mantık’ın ve Analitik felsefenin kurucusu sayılan Alman matematikçi, mantıkçı ve filozoftur.

Frege, çalışmalarının odağını, mantığa ve bununla bağlantılı olarak felsefeye kaydırmış bir matematikçidir. Bazıları, kendisini analitik felsefenin kurucusu olarak kabul eder. Yaşadığı süre içerisinde yaptığı çalışmalar, dar bir çevre dışında tanınmamıştır. Matematiğin temelleri ve mantık üzerine yaptığı çalışmalar, Giuseppe Peano (1858-1932) ve Bertrand Russell (1872-1970) tarafından gelecek nesillere aktarılmıştır.

Wittgenstein, Tractatus’ta Frege’nin çalışmalarından övgüyle söz etmiştir. Öte yandan, Frege’nin en önemli çalışmalarından biri olan Grundlagen der Arithmetik, ancak 1950’de İngilizce’ye çevrilmiştir. Frege’nin çalışmalarına olan ilgi 1960’larda artmış, 1970’lerden sonra ise Frege’nin bazı çalışmaları, analitik felsefe çalışan bir öğrencinin standart okuma metinleri arasına girmiştir.

Frege, 1848 yılında Mecklenburg-Schwerin’de (bugün Almanya’ya bağlı Mecklenburg- Vorpommern Federe Devleti’nde) yer alan Wismar’da doğdu. Babası, bir kız lisesinin kurucusu ve yöneticisiydi. Babasının ölümünden sonra annesi aynı işi sürdürdü. Çocukluktan itibaren dille ve mantıkla ilgili konularla karşılaşma fırsatı buldu. Bunun önemli nedenlerinden birisi, babasının 9 – 13 yaş arasındaki çocuklar için Alman dili üzerine yazdığı bir ders kitabıydı. Bu kitabın giriş bölümü, dilin mantığı ile ilgiliydi.

Frege 1869’da Jena Üniversitesinde öğrenime başladı. İlk dört dönemde, özellikle fizik ve matematikle ilgili yaklaşık 20 kadar derse devam etti. Aldığı dersler arasında felsefe dersleri de vardı. 1871’den itibaren Frege, çalışmalarına Göttingen’de devam etme kararı aldı. 1873 yılında Ernst Schering’in yanında doktora çalışmasını tamamladı. Doktora tezi Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (Düzlemde İmajiner Biçimlerin Geometrik Temsili) başlığını taşıyordu. Bu çalışmasında Frege, projektif geometrideki bir problemi çözmeye çalışıyordu. Problem, sonsuz mesafedeki noktaların temsil edilebilmesi ile ilgiliydi. Frege, doktora derecesini aldıktan sonra matematik dersleri vermeye başladı. Matematik alanında 1879’da doçent ve 1896’da profesör oldu. Frege 1887 yılında Margarete Katharina Sophia Anna Lieseberg ile evlendi. Akademik çalışmalarını 1918’e değin sürdürdü. 1925’te Bad Kleinen’de öldü.

Frege, 1874’ten 1918’e kadar süren akademik çalışmalarının büyük bir bölümünü tek bir amaca hasretmiştir. Aritmetiği mantığa indirgeyerek sağlam bir temele oturtmak. 1879 yılında yayımladığı Begriffsschrift (Kavram Yazısı) adlı eserinden 1906 yılında Russell’ın kendisine gönderdiği ve kurduğu sistemin bir paradoks içerdiğini gösteren mektuba kadar, neredeyse tamamen bu amaç için çaba sarf etmiştir.

Wismar’da doğdu. 1869’da Jena Üniversitesi’nde öğrenime başladı ve iki yıl sonra, 1873’te Felsefe Doktoru unvanını aldığı Göttingen’e taşındı. İki yıl sonra Jena’ya döndü ve matematik dersleri vermeye başladı. Matematik alanında 1879’da doçent ve 1896’da profesör oldu. 1925’de Bad Kleinen’de öldü.

Frege, 1874’ten 1918’e kadar süren akademik çalışmalarının büyük bir bölümünü tek bir amaca hasretmiştir: Aritmetiği mantığa indirgeyerek sağ- lam bir temele oturtmak. Frege’nin aritmetiği mantıksal olana indirgeme projesi, hem sayıların tek tek tanımlanmasını hem de sayıların sırasının yakalanmasını içermektedir. Frege, 1884 tarihli aritmetiğin temelleri üzerine yazdığı eserinde, (Die Grundlagen der Arithmetik, eine logischmatematische Untersuchung über den Begriff der Zahl ) ve 1893 yılında ilk ve tek cildini yayımladığı aritmetiğin temel yasaları hakkında yazdığı eserinde de (Die Grundgeseztze der Arithmetik) tek tek (sayal; İng. cardinal) sayıların saf mantıktan nasıl türetilebileceğini ortaya koymaya çalışmıştır. Frege, bu çalışmalarının sonucunda aritmetiğe ilişkin tüm doğru önermeleri biçimsel bir dizge içerisinde temsil etmeye çalışmıştır.

Frege’nin dil felsefesinin gelişimi bakımından belki de en önemli etkisi Sinn (“anlam”) ve Bedeutung (“gönderim”; “gönderge” ya da “yönletim” biçiminde çevirileri de mevcuttur) arasında yaptığı ayrım olmuştur. 1892 yılında yazdığı “Über Sinn und Bedeutung” başlıklı makalesinde Frege, anlamı ve gönderimi bir ifadenin işaret etme biçiminde belirleyici olan iki farklı cihet olarak sunmuştur. Frege, ilk aşamada özel adların gönderiminden söz etmiştir. Söz konusu adı taşıyan nesnenin kendisi, adın gönderimini oluşturur. Ancak daha sonra, gönderimi ad dışındaki ifadeler için de kullanmıştır. Örneğin, Frege’ye göre bir önermenin (haber tümcesinin) gönderimi, söz konusu önermenin doğruluk değeridir. Önermenin anlamı ise söz konusu önermenin açıkladığı düşüncedir. Bir ifadenin anlamı ise gönderim yapılan nesnenin sunum biçimi olmaktadır.

Belirli betimleyicilerin, özel adlara benzer şekilde gönderimlerinin bulunup bulunmadığı; gönderimin anlama dayalı olmasının gerekip gerekmediği bir başka deyişle, adların ve ifadelerin doğrudan gönderim yapıp yapmadığı; dilden bağımsız anlamların bulunup bulunmadığı; Frege’nin ele aldığı türde özdeşliklerin zorunlu olup olmadığı vb. konular Russell’dan Wittgenstein’a, Quine’dan Kripke’ye pek çok analitik felsefeci tarafından tartışılmıştır.

Frege, Grundgesetze’nin ikinci cildini yayımlamaya hazırlanırken Russell, kendisine bir mektup yazar ve Temel Yasa V’ten bir paradoksun türetilebildiğini ifade eder. Russell “kendi kendisinin elemanı olmayan kümelerin kümesi”nin Frege’nin dizgesi içerisinde tanımlanabileceğini, ancak böyle bir kümenin kendisinin hem elemanı olacağının hem de elemanı olamayacağının gösterilebildiğini, dolayısıyla bir çelişkinin ortaya çıktığını gösterir. Bu durumda Frege’nin dizgesi bir çelişkiye yer vermekte ve tutarsız olmaktadır. Frege, sorunu kabul eder ve bir çözüm olmak üzere bir Ek bölüm kaleme alır. Frege’nin önerdiğ i çözümün yeterli olmadığı daha sonra anlaşılır. Daha sonra, başta olmak üzere pek çok matematikçi ve felsefeci Russell Paradoksu’na bir çözüm getirmeye yahut söz konusu paradoksun ortaya çıkmayacağı aksiyomatik küme kuramları geliştirmeye yönelirler. Söz konusu bu çaba, modern matematik felsefesinin ana tartışma konularından birisini oluşturur.

– Frege’nin bilime katkıları

– Mantık ve aritmetiğin temelleri

– Frege’nin dil felsefesine katkıları

– Frege’nin anlam ve gönderim kavramları

– Russell paradoksu nedir?

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 1. Sınıf “Felsefeye Giriş” ve 2., 3., 4. Sınıf “Felsefe Tarihi” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM); Açık Öğretim Felsefe Ders Kitabı

İlk yorum yapan olun

Bir yanıt bırakın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.


*