Kavramlar Arası İlişkiler: Eşitlik, Ayrıklık, Tam Girişimlilik, Eksik Girişimlilik

Kavramlar arası ilişkiler sıralanırken dört tür ilişkiden söz etmek mümkündür. Bu ilişkiler şu şekilde sıralanabilir:

• Eşitlik,
• Ayrıklık,
• Tam girişimlilik
• Eksik girişimlilik.

EŞİTLİK

Kavramlardan her birisi, bir diğerinin bütün bireylerini içine alıyorsa yani kapsıyorsa bu kavramlar arasında eşitlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: “Her insan düşünendir, her düşünen insandır.” Bunu bir bakıma şu şekilde de formüle edebiliriz: Aralarında eşitlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de “her, bütün, tüm” gibi tümeli belirtir ifadelerle başlayan tümel önermedir.

Eşitlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

AYRIKLIK

Kavramlardan hiçbirisi, bir diğer kavramın hiçbir bireyini içermiyorsa bu iki kavram arasında ayrıklık ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: “Hiçbir kapı bilgisayar değildir, hiçbir bilgisayar kapı değildir.” Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında ayrıklık ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de “hiçbir” ifadesiyle başlayan tümel olumsuz önermedir.

Ayrıklık ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

TAM GİRİŞİMLİLİK

Kavramlardan birisi, bir diğer kavramın bütün bireylerini kapsıyorsa bu iki kavram arasında tam girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: “Tüm insanlar uyuyandır, bazı uyuyanlar insandır.” Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında tam girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ilki “tüm, bütün” gibi ifadelerle başlayan tümel önermedir; ikincisi ise “bazı, kimi, bir kısım” ifadeleriyle başlayan tikel önermedir.

Tam girişimlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

EKSİK GİRİŞİMLİLİK

Kavramlardan her birisi, bir diğerinin üyelerinin bir kısmını kapsıyorsa bu iki kavram arasında eksik girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: “Bazı kadınlar sarışındır, bazı sarışınlar kadındır.” Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında eksik girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ikisi de “bazı, kimi, bir kısım” gibi ifadelerle başlayan tikel önermedir.

Eksik girişimlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf “Klasik Mantık” ve “Modern Mantık” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)