Kavramlar arası ilişkiler sıralanırken dört tür ilişkiden söz etmek mümkündür. Bu ilişkiler şu şekilde sıralanabilir:

• Eşitlik
• Ayrıklık
• Tam girişimlilik
• Eksik girişimlilik

Mantıkta Kavramlar Arası İlişkiler

KAVRAMLAR ARASI İLİŞLİLER

EŞİTLİK

Kavramlardan her birisi, bir diğerinin bütün bireylerini içine alıyorsa yani kapsıyorsa bu kavramlar arasında eşitlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir:

“Her insan düşünendir, her düşünen insandır.”

Bunu bir bakıma şu şekilde de formüle edebiliriz:

Aralarında eşitlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de “her, bütün, tüm” gibi tümeli belirtir ifadelerle başlayan tümel önermedir.

Eşitlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

AYRIKLIK

Kavramlardan hiçbirisi, bir diğer kavramın hiçbir bireyini içermiyorsa bu iki kavram arasında ayrıklık ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir:

“Hiçbir kapı bilgisayar değildir, hiçbir bilgisayar kapı değildir.”

Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz:

Aralarında ayrıklık ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de “hiçbir” ifadesiyle başlayan tümel olumsuz önermedir.

Ayrıklık ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

TAM GİRİŞİMLİLİK

Kavramlardan birisi, bir diğer kavramın bütün bireylerini kapsıyorsa bu iki kavram arasında tam girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir:

“Tüm insanlar uyuyandır, bazı uyuyanlar insandır.”

Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz:

Aralarında tam girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ilki “tüm, bütün” gibi ifadelerle başlayan tümel önermedir; ikincisi ise “bazı, kimi, bir kısım” ifadeleriyle başlayan tikel önermedir.

Tam girişimlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

EKSİK GİRİŞİMLİLİK

Kavramlardan her birisi, bir diğerinin üyelerinin bir kısmını kapsıyorsa bu iki kavram arasında eksik girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir:

“Bazı kadınlar sarışındır, bazı sarışınlar kadındır.”

Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz:

Aralarında eksik girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ikisi de “bazı, kimi, bir kısım” gibi ifadelerle başlayan tikel önermedir.

Eksik girişimlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf “Klasik Mantık” ve “Modern Mantık” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)