Kavramlar arasında dört tür ilişkiden söz etmek mümkündür. Bunlar; eşitlik, ayrıklık, tam girişimlilik ve eksik girişimliliktir.
Kavramlar Arasındaki Eşitlik İlişkisi: Kavramlardan her birisi, bir diğerinin bütün bireylerini içine alıyorsa, yani kapsıyorsa, bu kavramlar arasında eşitlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Her insan düşünendir, her düşünen insandır. Bunu bir bakıma şu şekilde de formüle edebiliriz: Aralarında eşitlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de “her, bütün, tüm” gibi tümeli belirtir ifadelerle başlayan tümel önermedir.
Eşitlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:
Kavramlar Arasındaki Ayrıklık İlişkisi: Kavramlardan hiçbirisi, bir diğer kavramın hiçbir bireyini içermiyorsa, bu iki kavram arasında ayrıklık ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Hiçbir kapı bilgisayar değildir, hiçbir bilgisayar kapı değildir. Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında ayrıklık ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden her ikisi de “hiçbir” ifadesiyle başlayan tümel olumsuz önermedir.
Ayrıklık ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:
Kavramlar Arasındaki Tam Girişimlik İlişkisi: Kavramlardan birisi, bir diğer kavramın bütün bireylerini kapsıyorsa, bu iki kavram arasında tam girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Tüm insanlar uyuyandır, bazı uyuyanlar insandır. Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında tam girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ilki “tüm, bütün” gibi ifadelerle başlayan tümel önermedir; ikincisi ise “bazı, kimi, bir kısım” ifadeleriyle başlayan tikel önermedir.
Tam girişimlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:
Kavramlar Arasındaki Eksik Girişimlik İlişkisi: Kavramlardan her birisi, bir diğerinin üyelerinin bir kısmını kapsıyorsa, bu iki kavram arasında eksik girişimlik ilişkisi var demektir. Bu durum şu örnekle şu şekilde ifade edilebilir: Bazı kadınlar sarışındır, bazı sarışınlar kadındır. Bunu bir bakıma şu şekilde formüle edebiliriz: Aralarında eksik girişimlik ilişkisi bulunan kavramlarla oluşturulan önermelerden ikisi de “bazı, kimi, bir kısım” gibi ifadelerle başlayan tikel önermedir.
Eksik girişimlik ilişkisinin kümesel ifadesi şöyledir:
Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf “Klasik Mantık” ve “Modern Mantık” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)
Çok yardımı dokundu teşekkürler:))