Çözümleyici çizelge ile önermeler denetlenirken yapılması gereken işlem sırasını şöyle gösterebiliriz:

1. Çözümlenecek önermenin ana eklemi ve ana bileşenleri belirlenir.
2. Çözümleme kuralları uygulanmaya başlandığında önce alt alta yazma kuralı, sonra çatal açma kuralı uygulanır. Yani önce tümel evetlemeli önermeler, sonra varsa tikel evetlemeli önermeler çözümlenir.
3. Aynı çözümleme kuralı ile çözümlenecek önerme varsa, çözümlemeye en üsttekinden başlanır.
4. Çatal açma kuralından sonra işlem devam ediyorsa çatalın sol tarafındaki önermeden devam edilir.
5. Alt alta yazılan önermeler dizisine yol denir. Çatal açma kuralı uygulandığında iki farklı yol ortaya çıkar.
6. Her çözümlemeden sonra, yol üzerinde birbiriyle çelişen önerme olup olmadığına bakılır. Çelişki, aynı yol üzerinde bir önermenin hem kendisinin hem de değilinin bulunması durumudur. Örneğin, p ve ~p önermesi birbiriyle çelişiktir.
7. Aynı yol üzerinde böyle bir çelişik önerme varsa o yol kapatılır ve “X” işareti ile de yolun kapatıldığı belli edilir. Kapatılan yol üzerinde çözümlemesi yapılmamış önerme olsa bile artık işlem yapılamaz.
8. Açık olan yollardan işleme devam edilir.
9. Çözümlenen önermelere sıraya göre adım numarası verilir. Aynı numara çözümlenmiş önermeye kaynak numarası olarak yazılır.
10. Basit önermeler (p, q, ~p, ~q) çözümleme gerektirmez. Bu nedenle, sadece çelişki ararken bunlara bakılır.

ÖRNEKLER

Örnek 1

(p => q) Λ (~p Λ ~q) önermesini çözümleyelim

Görüldüğü gibi, ana eklem tümel evetleme (Λ), ana bileşenler (p => q) ile (~p Λ ~q) önermesidir.

Buna göre önce tümel evetleme kuralı uygulanarak başlanmalıdır.

Önermenin başına adım numarası, sağ tarafına ise başlangıç önermesi olduğunu belirten (Ö) sembolü yazılır.

Çözümleme ise şu şekildedir:

Görüleceği gibi örnekteki önermenin ana eklemi tümel evetleme olduğu için önce alt alta yazma kuralı uygulandı.

Her çözümleme basamağına çözümleme sırasına göre adım numarası ve kaynak numaraları yazıldı.

Çözümleme sonunda ~q ile q önermesi aynı yol üzerinde olduğu için birbirleriyle çeliştiler ve bu yol kapatılarak “X” işareti kondu.

Çözümleyici çizelgede kuralların nasıl işlediğini öğrendikten sonra şimdi çözümleyici çizelge ile denetleme yapmaya başlayabiliriz.

ÇÖZÜMLEYİCİ ÇİZELGE İLE DENETLEME TÜRLERİ

• Çözümleyici çizelge ile önermenin tutarlılığının denetlenmesi
• Çözümleyici çizelge ile birden fazla önermenin tutarlılığının denetlenmesi
• Çözümleyici çizelge ile önermenin geçerliliğinin denetlenmesi
• Çözümleyici çizelge ile çıkarımın geçerliliğinin denetlenmesi
• Çözümleyici çizelge ile önermenin denkliğinin (eş değerliğinin) denetlenmesi

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf “Klasik Mantık” ve “Modern Mantık” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)