Matematik Biçimcilik Nedir, Ne Demektir?

Hilbert ve izdaşlarının matematik mantık anlayışı. Göttingen matematik okulunun kurucusu Alman matematik ve mantıkçısı David Hilbert (1862-1943), matematiksel mantık alanında matematik biçimcilik adıyla adlandırılan yeni bir anlayış ileri sürmüştür. Yeni-olgucu yapılı Hilbert ve izdaşları G. Neyman, W. Ackerman, P. Bernays tarafından geliştirilen bu anlayışa göre matematik gerçekler ancak çelişmezlikle tanıtlanabilir, bunun için de biçimsel belitler kurmak gerekir.

Eukleides geometrisini de bu yüzden katı bir belitler sistemi durumuna sokan Hilbert’in bu savı, Aristoteles’in yüzyıllarca önce düşünce içinde yaptığını, matematik içinde gerçekleştirmek, eş deyişle Aristoteles’in düşünceyi düşünceyle tanıtlaması gibi matematiği matematikle tanıtlamaktır. Daha açık bir deyişle, herhangi bir varsayımı belitleştirir ve onun matematiksel çelişmeye düşüp düşmediğini dener. Düşmüyorsa o varsayım gerçektir.

Bu idealist anlayış, her idealist anlayış gibi, gerçeğin doğayla, teorinin pratikle doğrulanması gerektiğini yadsır. Bu, öznenin nesnesine uygunluğunu bir yana bırakıp, öznenin özneye uygunluğuyla tanıtlama demektir. Matematik-ötesi anlayışına da yolaçan Hilbert’in bu savı biçimcilik adıyla da anılır.