Zenon Paradoksları ve Elea Okulu

Elealı Zenon (M.Ö. 495 – 430) antik bir Yunan filozofudur.

Platon’un dialoglarında, Parmenides’in ve Zenon’un M.Ö. 450 yıllarında Atina’ya geldiklerini, Parmenides’in o zamanlar epeyce yaşlı, Zenon’un ise 40 yaşlarında olduğunu anlatır. Zenon, hocası Parmenides’i daha çok yapıtlarından tanımıştır. Zenon önemli bölümleri bize kadar ulaşan yapıtlarında, doğa açıklaması yapmak yerine eleştirici bir yorum yapmayı yeğlemiştir. Zenon’un yapıtı çok keskin bir mantık yaklaşımıdır. Zenon yapıtında, düşüncelerini geliştirerek çok kesin sonuçlara ulaştırmıştır.

Zenon öncelikle, çelişkiye çok yatkın olan, “sonsuz” kavramını araştırmıştır. Sonsuz kavramına ilk kez Anaksimandros’ta rastlanmaktadır. Anaksimandros sonsuz ve sınırsız olan “Apeiron”u evrenin temel ilkesi olarak düşünmüştür. Aynı şekilde, matematik çalışmalar yapan Pisagorcular sonsuz kavramı ile tanıştılar. Pisagorcular özellikle; sonsuz küçük ile bir doğru ya da bir düzlemin sonsuz bölünebilmesi ile ilgilendiler. İşte Zenon, Pisagorculardaki bu sonsuz küçük ve sonsuz bölünebilme kavramlarını eleştiri konusu yapmıştır. Bu kavramlarda gözlenen güçlükleri göstermeye çalışmıştır. Sonsuz kavramının içinde taşıdığı “aporie” ve “antonomie”leri ilk kez Zenon bulmuştur. O günden bu güne felsefe tarihi bu kavramlar ile olan ilgisinden bir şey yitirmemiştir.

Matematik, sonsuz küçük kavramı ile çelişkiye düşmeden bu hesaplamalar yapabilmiştir. Ancak, buna rağmen bu kavramlardaki güçlükler çözümlenememiştir. Bu kavramlardaki güçlükleri ilk kez Elealı Zenon bulmuştur, Zenon bunları hocası Parmenides’in fikirlerini doğrulamada kullanmıştır. Sonsuz bölünme, değişme, hareket, çokluk gibi kavramların, kendilerinin de aporieler içeren yer ve zaman kavramları yardımı ile açıklanabileceğini öne sürmüştür. Yer ve zaman, biri ötekinden ayrılmayan parçalardan oluşmuştur. Bunun içindir ki sonsuz bölünme çelişkili bir kavramdır. Nitekim hareket ve değişme kavramları da ancak yer ve zaman içinde düşünülebilir. Çünkü hareket, zamanın içindeki yerde olan bir değişmedir. Değişme ancak zaman içinde olabilir. Çokluk da yer içinde bir dağılma olduğundan, zorunlu olarak yer ile ilgili olmak durumundadır. Yer ve zaman kavramlarının kendileri, çözümsüz güçlükleri içlerinde taşıdıkları için; onlara bağlı olan sonsuz bölünme, değişme, hareket ve çokluk gibi kavramlarda birtakım çelişkiler olması doğaldır. Bu çelişkiler yüzünden, bu kavramların tümü bir gerçeklik olmayıp birer görünüştür.

Zenon, hocası Parmenides’i doğrulamak için yaptığı açıklamalarda şu kanıtları öne sürer: Var sayalım ki bir cisim parçalardan oluşuyor ve bu parçalar da başka parçalardan oluşuyor ve bunlar da yeniden parçalara bölünüyor. Bu durum böyle devam ediyor olsun. Biz bundan şu sonucu çıkarmış olalım: Uzayda yer kaplayan her cisim sonsuz bölünebilir. Böyle olunca iki olanak söz konusudur: Bu sonsuza kadar bölünen küçük parçalar uzayda bir yer kaplar ya da uzayda bir yer kaplamaz. Şayet bu paralar uzayda bir yer kaplamıyorsa, bunlardan ne kadarını bir araya getirirsem getireyim, yine de bir şey meydana gelmiş olmaz. Gerçekten de parçaların hacmi sıfır ise, sıfirları toplamaktan bir sonuç çıkmaz. Yok şayet bu parçalar uzayda bir yer kaplıyorsa, hacimleri ne kadar küçük olursa olsun, sonsuz büyüklükte bir şey oluşacaktır. O halde bir cismi sonsuz bölünebilen parçalardan oluşmuş saydığımızda, bu cisim, uzayda yer kaplamak bakımından ya sıfır ya da sonsuz büyüklükte olacaktır. Her iki durumda da çelişkiye düşülür.

Aşil Paradoksu

Zenon’un, hareketin gerçekliğine yaptığı eleştiri, bunun için verdiği örnek önemlidir ve çok da ünlüdür: Zamanındaki en hızlı koşucu olan Aşil (Arschylos) Yunan ordusunda görevliydi. Aşil bir kaplumbağa ile yarışır. Ancak Aşil kaplumbağaya bir miktar avans verir ve yarış başlar. Önce Aşil’in kaplumbağaya avans olarak verdiği uzaklığı koşması, yani kaplumbağaya yetişmesi için bir zamana gereksinim vardır. Fakat Aşil koşarken kaplumbağa da durmamış, o da belli bir yolu yürümüştür Şimdi Aşil’in kaplumbağanın bu geride bıraktığı uzaklığı koşması için yeniden bir zamana ihtiyacı vardır. Fakat bu arada kaplumbağa yeniden ilerlemiştir. Bunu dilediğim kadar uzatabilirim. Aşil’in kaplumbağaya hiçbir zaman yetişemeyeceğini kavrarım. Aşil’in kaplumbağayı gerçekte geçmesi mantığa aykırıdır. Zenon bu kanıtı ile, uzay ve zamanın sonsuz bölünebileceği tezinin içinde taşıdığı çelişkileri eğlenceli bir biçimde sergilemek istemiştir.

Zenon’un tüm kanıtlarının tek bir amacı vardır: Değişme, hareket, çokluk kavramlarının çelişkiye düşürdüğünü göstermek. Bunun içindir ki Zenon sonsuz kavramının içinde taşıdığı aporie ve antinomieleri keşfetmiş olan ilk düşünürdür. Bu kavramlardaki mantıksal güçlüklere sonraları ilgi duyulmaya devam edilmiştir. Nitekim Kant da bunlarla ilgilenmiştir. Hatta o kadar ki günümüzde de bu ilgi sürmektedir. Gerçi modern matematik sonsuz küçük kavramı ile bazı matematik işlemleri yapma olanağına kavuşmuştur. Yani, sonsuz kavramındaki güçlükleri teknik yönden yenmiştir. Söz gelişi modern matematik, İlk Çağ’da kısmen bilinen, sonsuz dizi kavramını oluşturmuş bulunuyor. Buna rağmen sonsuz kavramının içerdiği felsefi güçlükler tümüyle ortadan kaldırılabilmiş değildir. İşte Zenon’un önemi, bu güçlüklere dikkat çekmiş olmasıdır.

Ok Paradoksu

Zenon’un kanıtlarından öteki ikisini aktaralım. Bunlardan birisi şu paradoks ile gösterilmiştir: Hareket eden ok durgunluk halindedir. Zenon bu tezini şöyle temellendirmiştir: Uçan bir oku ve bu okun çizdiği doğrunun her noktasını ayrı ayrı gözlemlersek, okun hareketi sırasında her an hedefe yönelen yolun bir noktasında bulunduğunu görürüz. Yani bu ok her an belli bir noktada bulunur, başka bir noktada bulunmaz. Uzayın bir noktasında bulunan ve fakat öteki noktalarda bulunmayan bir cisim sabit durumda olacaktır. Hareketinin belli bir anında durgun durumda olan ok, hareketin tüm anlarında da durgun durumda bulunur. O halde açan bir ok durgun durumdadır.

Hareket Paradoksu

Zenon’a göre, hareket kavramını düşünürken zorunlu olarak böyle güçlüklerle karşılaşılır. İlk Çağ için fazla dikkat çekici bulunmayan ikinci kanıt daha da önemlidir: a b c d, a(1) b(1) c(1) d(1) ve a(2) b(2) c(2) d(2) nesnelerinden oluşan üç dizi olsun. Bu dizilerden birincisi ve üçüncüsü zıt yönlere doğru hareket etmekte olsun. İkincisi ise durgun durumda bulunsun. Birinci diziye yüklenecek ikinci ya da üçüncü dizi ile yapılacak olan karşılaştırmalara göre değişecektir. ikinciyi değil de öteki dizilerden birini durgun var sayarsak, dizinin hareket oranı yeni baştan değişecektir. Nitekim bir nehirdeki gemi üzerinde yürüyen bir insanın hareketi de bunun gibidir. Bu insanın hareketi; geminin, dünyanın, güneşin ve gezegenlerin hareketlerine göre farklı oranlarda olacaktır. O halde hareket görelidir. Bir başka şeye oranla anlam kazanır. Mutlak bir hareket olmadığına göre ve her şeye dilediğimiz hareketi yüklediğimize göre, hareketi düşünmek çelişkiden başka bir şey değildir.

Modern fizikte de güncel bir sorun olan hareketin göreliliğini ilk kez ve de kesin olarak algılamış olan düşünür Zenon’dur. Tüm bu anlatımlardan Zenon’un ne kadar keskin zekâlı bir düşünür olduğunu anlıyoruz. Yunan felsefesinde gerek Parmenides, gerekse öğrencisi Zenon özellikle keskin zekâları ve mantık anlayışları ile ünlüdürler, ikisinin de tek amaçları vardır: Çelişkisiz, açık seçik, kesin kavramlar elde etmek. Çünkü onlara göre çelişkili düşünme ile yanılma aynı şeydir. Nerede bir yanılma varsa, orada kesin bir çelişki söz konusudur. Kavramların kesin ve çelişkisiz olmasını istemekle Elea Okulu, düşünce tarihine kuşkusuz büyük katkılarda bulunmuştur. Bununla birlikte bu okulun önemli bir kusuru olmuştur. Gerçeği açıklayabilmek için; verimsiz, kısır ve çıkmaz bir yol izlemişlerdir. Nitekim Elea Okulu değişme, hareket, çokluk gibi kavramlara karşı çıkmış ve “var olan vardır, yok olan yoktur” diyerek tüm gerçekleri tek ve soyut bir kurala sıkıştırmış. Oysa Yunan Felsefesi gerçeği anlaşılır bir şekle getirmek tedirginliğinden doğmuştur. Elea Okulu ise gerçekleri aydınlatmaya yanaşmak şöyle dursun onu yok saymaya kalkmış, onu bir görünüş olarak düşünmüştür. Fakat bu görünüşün nasıl oluştuğu konusunu ortada bırakmıştır.

Elea Okulundan sonraki felsefelerin gerçekleri aydınlatma konusunda yeni girişimlerde bulunması doğal sayılır. Tüm bunlara karşın Elea Okulunun felsefeye katkıları yadsınamaz. Elea Okulu, felsefenin ileri aşamalarında etkili olmuştur. Özellikle de M.S. 400-450 yılları arasındaki tüm felsefeler ve filozoflar, açık biçimde, Elea Okulundan etkilenmiştir. Elea Okulu sonrası filozofları, verimli bir doğa felsefesine döndüler ve Milet Okulunun bıraktığı yerden yeniden işe koyuldular. Bu dönemin filozofları arasında özellikle üçü önemlidir: Empedokles, Anaksagoras ve Demokritos. Milet Okulunun törelerine dönen bu üç filozof, Pisagor, Herakleitos ve Parmenides’ten bir noktada ayrılırlar. Milet Okulu öncelikle doğayı konu almıştır. Bu okulun ünlülerinden Anaksimandros ve Anaksimenes özellikle meteoroloji ile ilgilendiler. O zamanlar “meteor” kelimesiyle yer ile gök arasındaki şeyler; ay, güneş, yıldızlar, bulutlar, hava dile getiriliyordu. Anaksimandros ve Anaksimenes öncelikle işte bu meteorları bilmek istiyordu. Buna karşın Pisagor, Herakleitos ve Parmenides daha çok din ile ilgileniyordu. Sözgelişi ruh göçü kuralı ve ruhun ölüm sonrası konuları Pisagor’un ilgi odağı olmuştur. Ksenofanes, Herakleitos ve Parmenides öncelikle din düzenleyicileridir. Bu düşünürler halk dinini monoteist görüşlere göre düzenlemek istemişlerdir.

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 1. Sınıf “Felsefeye Giriş” ve 2., 3., 4. Sınıf “Felsefe Tarihi” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM); Açık Öğretim Felsefe Ders Kitabı