|
Isaac Newton
ve Merkezcil Kuvvetlerden Evrensel Çekime
Matematik İlkeleri'nin (Principia) getirdiği yeniliği ve ortaya
koyduklarını tüm boyutlarıyla kavramak için, bu incelemenin ispatlama
konusundaki tutumuna bakmak gerekir.
Merkezcil kuvvetler kuramının ve evrensel çekim varsayımının ortaya
konması bu açıdan iyi bir örnek oluşturmaktadır.
Kepler'in üç yasasından biri olan alanlar yasası, gök mekaniğinin
gelişmesinde çok önemli bir rol oynamıştır (birinci yasa, gezegenlerin,
odaklarından birinde Güneşin bulunduğu bir elips çizdiğini ifade eder;
ikincisi, ünlü alanlar yasasıdır ve bir gezegeni Güneş'e birleştiren
doğru parçasının eşit sürelerde eşit alanları taradığını öne sürer;
üçüncü yasa, elipslerin boyutlarını dönme süreleriyle bitleştirir, yani,
gezegenleri yörüngelerini tamamlamak için gereksindikleri zamana bağlar
(bir gezegenin yörüngesini tamamlamak için geçirdiği sürenin karesi,
onun Güneşe olan ortalama uzaklığının küpü ile orantılıdır).
Newton, merkezi kuvvetlere tabi cisimlerin hareketlerinin incelenmesinde
alanlar yasasının önemini fark etmişti. Bu sebepten, Principia'nın 1.
kitabının II. bölümü iki önermeyle açılır; ilkinin karşılığı olan ikinci
önermenin hedefi, ivmeli veya merkezi kuvvetli bir hareketin
karakteristik özelliğinin bir düzlemde alan tarama hızının değişmez
olduğunu veya böyle bir hareketle taranan alanın zamanla orantılı
olduğunu ortaya koymaktır. Böyle bir özelliğin bilinmesi, bu alan zamanı
belirlemek için kullanılabileceğinden, merkezi kuvvetler kuramının
kurulmasına çok önemli bir katkı sağlar.
Buna göre, Principia'nın 1. kitabının 1. önermesi şöyle olur; «Eğrisel
hareket yapan cisimlerin, kuvvetlerin hareketsiz merkezine yönelik
çizgilerle çizdikleri alanlar, hareketsiz düzlemlerin içindedir ve
zamanla doğru orantılıdır».
Bu ilk sonuç, Newton'ı, 4. önermeyi ortaya koymaya yöneltti; önerme, bir
noktadaki merkezi kuvvetlerin şiddetinin genel bir ifadesini veriyordu.
Bu önerme, Newton'a, hareketli cisimlerin aralarındaki uzaklığın ve
verilen kuvvetin merkezinin fonksiyonu olarak belirlenmiş kuvvetin
ifadesini elde etme olanağını verdi. Böylelikle, eğer bir örnek ele
almak gerekirse, 11. önerme («Bir elips üzerinde dönen cisim, elipsin
odaklarından birine yaklaştığında merkezcil kuvvet devreye girer»),
merkezi kuvvetin «kuvvet merkezinin uzaklığının karesiyle ters orantılı»
olduğu yolundaki çok iyi bilinen sonuca götürecektir.
Bu önerme, gök mekaniği çalışmalarını haber vermektedir ki, kuvvet
merkezi artık matematiksel bir nokta değil, kütleye sahip bir cisimdir
ve etkileşime girebilir (XII. bölümün 75. önermesinde, Newton, birbirini
çeken cisimlerinin kütlesinin onların merkezlerinde toplanmış gibi
düşünülebileceğini ortaya koymuştur).
Bu yeni durum, 1. kitabın XI. bölümünde Newton tarafından hassasiyetle
vurgulanmıştır; «Merkezi kuvvetler tarafından karşılıklı olarak çekilen
cisimlerin hareketi hakkında».
Böylece, Newton, ilkin «iki cisim problemini (önerme 57'den 65'e), daha
sonra «üç cisim problemini (66'dan 68'e) ele alır ki, bunlar üzerine
çalışmalar son derece titizlikle yapılmıştır. Gerçekte iki cisim
problemi bugün yetkinlikle çözülmüşken, üç cisim
problemini (66'dan 68'e) ele alır ki bunlar üzerine çalışmalar son
derece titizlikle yapılmıştır. Gerçekte iki cisim problemi bugün
yetkinlikle çözülmüşken, üç cisim ve yukarısı için, yüksek kabul gören
yaklaşık çözümler olmasına karşın, genel çözüm yoktur; gezegenlerin
hareketleri ya da uzay araçlarının atılması sırasında gökbilimcilerin
yaptıkları hesaplar, bunun kanıtıdır. Newton kendi hesabına, iki cisim
problemi için, cisimlerden birini yapay olarak sabit alıp (kütlesi daha
büyük olanı) çok zekice bir çözüme ulaşmıştır. 1. kitabın Xl. bölümünde
geliştirilen bu gidiş, tüm anlam ve içeriğini III. kitapta bulacaktır;
şöyle ki, gök cisimlerinin hareketinin gökbilimsel gözlemlere dayanarak
evrensel çekim yasası tarafından yönetildiği gösterilmiştir. Bu demektir
ki, tüm cisimler bir birbirlerini kütlelerinin çarpımıyla doğru orantılı
ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı bir kuvvetle
çekmektedirler.
Gezegenlerin ve onların uydularının hareketlerinin ve özelikle, Ay'ın
hareketinin incelenmesinden yararlanılarak ulaşılan sonuçlar
anlaşıldıktan sonra -bu sonuçlar merkezi kuvvetle çekim arasındaki
özdeşliğin ortaya konması olanağım veriyordu (bu anlamda denebilir ki,
Ay her an, tıpkı atılan bir taşın veya bırakılan bir elmanın düşmesini
sağlayan aynı nedenden dolayı Dünya'nın merkezine doğru düşmektedir; ama
Ay, aynı zamanda, teğeti izleyen bir hareketle hareketlenmiştir ve eğik
atış probleminde olduğu gibi, iki hareketin birleşimi eğrisel harekete
neden olmaktadır)- Newton, kuyrukluyıldızların hareketlerini ( 42 arası
önermeler), gelgit olayını (önerme 46) ve Dünya'nın kutuplardaki
basıklığını (önerme 19) incelemiştir. XVIII. yüzyılda, Haley tarafından
1681-1682'de gözlenen kuyrukluyıldızın geri dönüşünün çok büyük bir
hassasiyetle öngörülmesi ve Dünya'nın kutuplardaki basıklığı ve
ekvatordaki durumunu belirlemek için meridyen yaylarının, sırasıyla
Maupertius (1736-1737'de Laponya'da yapılan araştırma gezisi) ve Bouguer
ile La Condamine (1735-1744 arasında Peru'da yapılan araştırma gezisi)
tarafından gerçekleştirilen ölçümleri, Newton'ın çalışmalarını görkemli
bir biçimde gözler önüne serecektir.
Dünyada ve gökte olanlar aynı ilkelere dayanır.
Newton, İngiltere tarafından ulusal kahraman olarak kabul edilmeden ve
Westminster Mezarlığı'na gömülmeden önce, Hooke'a, Leibniz'e, Fransız
Descartesçılarına (bunlar, kuvvet ve uzaktan etki kavramlarında
ortaçağdan kalma bir iz bulmaktadırlar) ve Cizvit bilimadamlarına karşı,
bazen şiddetle kendini savunmak zorunda kalmıştır. Ayrıca, 1665-1666
yıllarındaki sezgileri üzerine anlatılan birçok anekdot kendi tarafından
eklenmiş olabilir (Annesinin mevye bahçesinde kafasına düşen elma
örneğinde olduğu gibi). Ancak, Voltaire ve Kant'tan itibaren Newton'ın
öne sürdüğü sonuçlar düpedüz ve yalın doğru sayılmıştır.
Çok açık bir biçimde ifade edilen bazı kavramlara dayanan tümdengelimli
yapı, şimdi, hareket biliminin gelişimine yön vermekte ve akılcı
mekaniğe yolu açmaktadır. Aristoteles'in evren görüşü olan hiyerarşik
düzen içindeki dünyalar (Ayaltı ve Ayüstü dünyalar) yerini birleşmiş bir
Evren görüşüne bırakmıştır ve bundan böyle Dünya'da geçerli ilkeler ve
yasalarla gökte geçerli olanlar aynıdır. Bizim Evrenimiz artık
doğmuştur.
KAYNAK
"Metin kısaltılarak alıntılanmıştır."
Axis 2000
|
