Tümel Evetleme Önermesinin Çözümleme Kuralı

Tümel evetleme önermesi, "ve" eklemi ile kurulan önermelerdir. Yani p Λ q gibi bir tümel evetleme önermesi çözümlenirken doğruluk tablosunda kullanılan kurallardan yararlanılır. Bu önermenin doğru olabilmesi için p ve q önermelerinin doğru olması gerektiğini daha önce görmüştük. Çözümleyici çizelgede her iki önermenin de doğru olduğunu belirtmek için alt alta yazılarak çözümlemesi yapılır. Yanına çözümleme sırasını belirtmek için numara verilir. Aynı numara, geldiği önermenin önüne kaynak numarası olarak yazılır. Buradaki çengel işareti ( ] ) "ve" eklemini sembolize eder. Burada anlatılanları daha açık anlayabilmek için aşağıdaki örnekleri takip edebilirsiniz.





Aşağıda bir önermenin tümel evetleme önermesinin çözümleme kuralı ile nasıl çözümlendiği örneklendirilmiştir. Lütfen örneği dikkatle inceleyiniz.



Yukarıdaki örnekte göreceğiniz gibi (p Λ q) önermesi ile (q Λ p) önermesi birbirine tümel evetleme eklemi olan "ve" (Λ) ile bağlanmıştır. Demek ki bu önerme çözümlenirken tümel evetleme önermesinin çözümleme kuralı uygulanmalıdır. Bunun için (p Λ q) önermesi ile (q Λ p) önce alt alta yazılmış ve çengel işareti ( ] ) ile birbirine bağlanmış, bu çengel, 1 numaralı işlem yapıldığı için 1 ile numaralandırılmıştır. Ardından da ana eklemin bağladığı ana bileşenlerimiz olan (p Λ q) önermesi ile (q Λ p) önermesinin her ikisi de tümel evetleme eklemi ile bağlandığından, bunlara da aynı işlemler sırasıyla uygulanmıştır.



Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM'ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf "Klasik Mantık" ve "Modern Mantık" Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)