Önerme Eklemleri ve Doğruluk Çizelgeleri

Önerme eklemleri, basit önermeleri bileşik hâle getiren mantık değişmezleridir. Bu eklemler "ve", "veya", "ise", "ancak ve ancak" ve "değil" sözcükleriyle ifade edilir.

Önerme eklemlerinin birinci işlevi bileşik önermeler oluşturmak; ikinci işlevi önermelerin tutarlılık, geçerlilik ve eş değerliliğinin ve çıkarımların geçerliliğinin denetlenmesini sağlamaktır.

Önerme eklemlerinin sembolik mantıkta kullanılış biçimleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.





Bir bileşik önermede birden fazla önerme eklemi bulunabilir. Örneğin, "Üretim artarsa fiyatlar azalır ve enflasyon düşer." önermesinde "ise" ve "ve" olmak üzere iki önerme eklemi vardır.

Bileşik önermelerde, bileşikliği oluşturan yargılara bileşen adı verilir. Bir bileşik önermede önce gelen bileşene ön bileşen, sonra gelen bileşene art bileşen adı verilir. "Yağmur yağarsa ürün bol olur." önermesinde "Yağmur yağar." önermesi ön bileşen, "ürün bol olur." önermesi art bileşendir.

Bir bileşik önermede, önermenin tümünü etkileyen ekleme ana eklem, birbirine bağlanan önermelere ise ana bileşenler denir. Aşağıdaki örnekler ana eklem ve ana bileşenleri göstermektedir.




Bileşik önermeler ana eklemlerine göre tanımlanır. Aşağıdaki çizelge bu tanımlamaları göstermektedir.



Bileşik önermelerin doğruluk değeri doğruluk tablosu ile denetlenir. Sembolik mantıkta önermeleri doğrudan ifade etmeyip semboller kullandığımız için, bir önermenin doğru ya da yanlış olup olmadığını bilemeyiz. Bu nedenle, bir önermenin doğru ve yanlış olmak üzere iki değeri vardır. Doğru değer "D" ile, yanlış değer "Y" ile gösterilir.



Şimdi, kullandığımız önerme eklemlerinin doğruluk tablosunda aldıkları değerleri görebiliriz.

Konu Başlıkları:

- Değilleme eklemi (değil)
- Tümel evetleme eklemi (ve)
- Tikel evetleme eklemi (veya)
- Koşul eklemi (ise)
- Karşılıklı koşul eklemi (ancak ve ancak)

Modern mantıkta kullanılan beş eklemin alacakları doğruluk değerlerinin neler olduğunu, yukarıdaki başlıklarda irdeledik. Bu başlıklarda bahsedilen kuralları sık sık tekrar etmeniz, öğrenmenizi kolaylaştıracaktır. Şimdi, bu beş önerme eklemine ilişkin olarak ayrı başlıklarda anlatılanları tek bir tabloya toplayarak özetleyelim:



Bir doğruluk tablosunda yukarıdan aşağı doğru sıralamaya sütun, soldan sağa doğru sıralamaya satır adı verilir.



Yukarıda gördüğümüz eklemlerin kuralları yardımıyla, herhangi bir bileşik önermenin doğruluk değerini bulabiliriz. Bütün işlemleri eklemlerin kurallarına göre yapacağımız için bu kuralları sürekli aklımızda tutmamız gerekecek.

Örneğin;

p:Y, q:D değer aldığında (pΛq)V(p=>q) önermesinin doğruluk değerini bulalım. Yapılacak ilk şey, verilen değerleri önermede yerine koymak ve önerme eklemlerinin kurallarına göre işlemi tamamlamaktır.

(pΛq)V(p=>q)

(YΛD)V(Y=>D)

(Y)V(D) = D


değerini alır.

Hazırlayan:
Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM'ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf "Klasik Mantık" ve "Modern Mantık" Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)