Çözümleyici Çizelge İle Önermenin Denkliğinin (Eş Değerliğinin) Denetleme

Çözümleyici çizelgede önermelerin denkliğini denetlemek için, önce verilen iki önerme birbirine karşılıklı koşul eklemi (<=>) ile bağlanır. Daha sonra önermenin değili alınır ve değillenmiş önerme çözümleme kurallarına göre çözümlenir. Tüm yollar kapalıysa önermeler denktir. Çünkü, değillenmiş önermede tüm yollar kapalı ise önermenin kendisi geçerlidir. Yani, tüm değerleri doğru demektir. Karşılıklı koşul önermesinde tüm değerlerin doğru çıkması demek, bu önermenin bileşenlerinin aynı değeri aldığını gösterir (Karşılıklı koşul önermesinin doğruluk tablosunda anlatılan kurallarını yeniden gözden geçirin).





Örnek 2: ~(p V q), (~p Λ ~q) önermelerinin denk olup olmadığını çözümleyici çizelge ile denetleyelim. Önermeleri önce karşılıklı koşul eklemiyle birbirine bağlayalım: ~(p v q) <=> (~p Λ ~q). Son olarak değilini alıp denetlemeye başlayalım.



Çözümleme sonucunda ulaşılan bütün yollar kapalı olduğundan bu iki önerme birbirine denktir. Bu denklik durumu ise şu şekilde sembolize edilir: ~(p V q)
≡ (~p Λ ~q)





Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer YILDIRIM'ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 3. Sınıf "Klasik Mantık" ve "Modern Mantık" Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM)