Pisagorcular, dünyadaki biçim ve ilişki gerçeği üzerine çalışmalar yürütmüşlerdir. Onlar, sayılarla ifade edilebilen bir ölçü, düzen, oran ve bir şekil oluşumu fikrini ortaya koyarlar. Bu sayıların olmaması durumunda dünyadaki hiçbir ilişki, düzen ya da kanunun olmayacağını iddia etmektedirler. Bu nedenle her şeyin temelinde sayıların yer alması gerekmektedir. Sayılar, asıl gerçeklikler olmalıdır. Her şey sayılarla ifade edilebilmelidir.

Pisagorculara göre, sayılar nesnelerin temel ilkeleridir. Bunu Milet Okulu’ndaki gibi madde duyumu ile değil, daha biçimsel ya da ilişkisel yapı olarak ele almaktadırlar. Nesneler, sayıların kopyaları ya da taklitleridir. Metafiziğin Platon ve Aristoteles dizgelerinin merkez noktası olan madde ve biçim arasındaki ayrımı, Pisagorcularda sayılar ve nesneler arasında yapılmaktadır.

Pisagorcular, bugünkü doğa kanunlarının yerine onlara benzer olarak sayıların varlığını ortaya koymaktadırlar. Onların görüşlerine göre, her şeyde, sayısal bir ilişki bulunmaktadır. Örneğin bir ipin uzunluğu ile ses tonunun azalması arasında sayısal bir ilinti vardır. Eğer nesnelerin temel ilkesi sayılarsa bu sayıların tam olarak ne olduğunun araştırılması gerekmektedir.

Pisagorcular, kendilerini sayılarda bulunan özellikleri keşfetmeye adamışlardır. Bunların evren ile ilgisi de çalışmalarının bir parçasını oluşturur.

Sayılar, tek ve çift olarak ayırt edilebilmektedir; çift sayılar ikiye bölünebilmekte tek sayılar ise bölünememektedir. Çift sayılar sınırsızdır. Doğanın kendisi karşıtlıkların, tek ve çiftin, sınırlı ve sınırsızın bir birliğidir. Çok sayıda benzer karşıtlıklar sayılabilir: Sınırlı ve sınırsız; tek ve çift; bir ve çok; sağ ve sol; erkek ve dişi; durağanlık ve devinim; doğru ve eğri; ışık ve karanlık; iyi ve kötü; kare ve dikdörtgen.

Pisagor’un sınırlı ve sınırsız ve onların uyumu dualizminin (ikicilik) izleri Anaksimandros ve Anaksimenes’te görülmektedir. Karşıtlıkların çatışmasının öğretisi, Anaksimandros tarafından daha önce ortaya konmuştur.

Pisagorcular, sınırsızı, sınırlının önüne koymaktadırlar; bireysel şeyler, uzaydaki biçimlerin aracılığı ile sınırsız uzayın sınırlandırılması aracılığı ile ortaya konmaktadır.

Cisimsel dünya da sayısaldır ve bir birim üzerinde temellendirilmiştir. Nokta birdir, çizgi iki, figür üç, katı (solid) dört. Yeryüzü bir küptür; ateş ise bir tetrahedron; su icosa-hedron, vb. Yani yapıların çizgi ve yüzeyleri bağımsız birer varlık olarak ele alınmaktadır; üç için, çizgi ve yüzeysiz hiçbir gövde yoktur. Çizgiler ve yüzeyler gövdesiz olarak düşünülemez. Uzamsal biçimler, gövdelerin nedenleridir. Ve bu nedenle bu biçimler sayılarla ifade edilebilir. Aritmetik ayırımlar böylece fiziksel dünyaya taşınmaktadır. Pisagorcular, sınırsız bir uzayın öğretisine bu geçiş ile yönlendirilirler ya da uzayda sınırlı gövdelerle olan karşıtlıkları hükümsüz kılarlar. Pisagorcuların, fizik ve astronomi üzerindeki sayı-gizemciliği etkisi sezilebilmektedir; örneğin Kepler’in kuramlarında Pisagorcu ve yeni-Pisagorcu izler görülmektedir.

Sayılar ile nesneler arasında da fantastik bağıntılar kurulmuş olmasına karşın, Pisagorcu sayı-gizemciliğinin tarihsel görünümü önemli bir düşünce yapısı olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu düşünce nesnelerdeki sabit kalım ve düzenin bulunmasına adanmış bir düşüncedir. Sayı ve sayısal ilişkilerin soyut terimleriyle anlamlı formüller aranmaktadır. Matematiksel olarak ifade edilebilir doğal kanunların tarihsel kaynaktan çağdaş bilim ve çağdaş felsefenin, üzerinde çalışmaya devam ettiği bir konudur.

PİSAGORCU SAYI KURAMI

Felsefe tarihinde ilk kez kosmos (her şey) kelimesini kullanan da Pythagoras’tır.

Ona göre kosmos mantıkça düzenlenmiş bir yapıdır. Bunun matematiksel olarak düzenlenmesini Pythagoras yapmıştır. Ona göre her şeyin temelinde, kökeninde iki madde vardır:

1. Peros: Sınırlı- sınırlayan “ateş”
2. Apeiron: Sınırsız “hava.”

Bunları kütlesel varlık olarak görmüştür. Pythagoras’ın evren tablosu her şeyi kaplayan sınırsız hava ile merkezde olan sınırlı ateşten oluşur.

Pythagoras’a göre sayı sınırlı ile sınırsızın, ‘tek ile çok’un birleşmesinden meydana gelir. Yani buna göre sayı fiziksel bir nesneye benzer. Ateş ve havadan oluşmuştur. Her şeyin temeli sayı, sayının temeli de sınırsız ve sınırlıdır. Sayının temeli hava ve ateştir. Sınırlı (ateş) aktif olandır. Sınırsız (hava) daha pasif olan şeyleri temsil eder. Bu örneği sperm ve yumurtadan alır. Spermin yumurtayı döllemesi gibi. Ateş onlarda aktif maddedir. Sınırlı ile sınırsız birleşerek 1’i oluşturur. Fakat bu sayının kütlesi vardır, nesnedir.

Pythagoras’ta:

• Sayı denilince bugünkü sembolik anlamdaki sayı düşünülmemiştir.
• Matematik yerine geometrik düşünme vardır.
• Sayılar belli bir şekilde açıklanmıştır. Sayılar evren dizgisini açıklamak için temel öge olarak görülmüştür.
• Sınırlı (ateş) ile sınırsız (hava)nın bir araya gelmesinden sayılar oluşmuştur. Bu düşüncesinin kaynağında döllenme olayı vardır.
• Sayıların bir araya gelmesinden şekiller,
• Şekillerin bir araya gelmesinden cisimler oluşmuş,
• Cisimlerden de tek tek nesneler oluşmuştur.

Pythagoras’a göre her şey niceliklerden oluşmuştur. Her şeyin sayılardan oluşması, evreni matematiksel ifadelerle anlayabileceğimiz anlamındadır. Modern bilimin temeli budur. Evrenin matematiksel bir forma sahip olduğunun düşünülmesi, kimilerini, insanın ruh yapısıyla evrenin yapısının özdeş olduğu sonucuna da götürmektedir.

Miletos Okulu’nda canlı-cansız, hareketli-hareketsiz ayrımı yapılmamıştı. Burada sanki yapılmış gibidir. Pythagoras,

1. Ruhun havadan yapıldığını, havanın pasif, ateşin aktif olduğunu söylüyor.
2. Ruhun sayılardan yapılıp yapılmadığı belli değildir.

Pythagoras’ta monizmin yıkılması belirgin bir hâle gelmiştir. Aktif madde, pasif madde, düşünme özelliğine sahip madde, düşünme özelliğinden yoksun madde gibi ayrımlar yavaş yavaş ortaya çıkmaya başlamıştır. Pythagoras’ta ruh havadan yapılmıştır. Pythagoras’ın felsefesine tam bir felsefe diyemiyoruz. Sanki uykudan yeni uyanmış gibi. Pythagoras’ın felsefe tarihine iki önemli katkısı olmuştur.

• Geometri fikrini getirmiştir,
• Astronomiye önemli katkılarda bulunmuştur.

Pythagoras’a göre her şey sayıdan meydana geldiyse bunun bir düzeni olması gerekir. Bu düzeni de nicelikleri ölçen bir bilgiye bağlamıştır. Zıtlıkları uyum içinde karşılamıştır. Sınırlı-sınırsız, iyi-kötü, bir-çok olan. Hava pasifse ruhun da pasif olması gerekir. Çünkü ruh havadan oluşmuştur.

Hazırlayan: Sosyolog Ömer YILDIRIM
Kaynak: Ömer Yıldırım’ın Kişisel Ders Notları. Atatürk Üniversitesi Sosyoloji Bölümü 1. Sınıf “Felsefeye Giriş” ve 2., 3., 4. Sınıf “Felsefe Tarihi” Dersleri Ders Notları (Ömer YILDIRIM); Açık Öğretim Felsefe Ders Kitabı